Urodził się 22 sierpnia 1939 r. w Szufnarowej. Egzamin dojrzałości złożył w 1958 r. w Liceum Ogólnokształcącym w Jaśle. W tym samym roku wstąpił do WSD w Przemyślu, gdzie odbył studia filozoficzno-teologiczne. Święcenia kapłańskie przyjął w katedrze przemyskiej z rąk bp. Franciszka Bardy 21 czerwca 1964 r.

Po święceniach ks. Stanisław Tomkowicz był wikariuszem w parafiach w: Dubiecku, Łętowni, Bielinach, Nowej Dębie i parafii Chrystusa Króla w Rzeszowie. 30 września 1976 r. otrzymał od bp. Ignacego Tokarczuka misję organizacji parafii i budowy kościoła św. Judy Tadeusza w Rzeszowie. Było to najważniejsze dzieło jego życia. 15 sierpnia 1976 r., z polecenia ks. inf. Józefa Sondeja, proboszcza parafii Chrystusa Króla w Rzeszowie, dokonano utajnionego zakupu działki i budynku gospodarczego przy ul. Wita Stwosza 44a, przez mamę ks. Tomkowicza – Helenę. 5 września 1976 r. bp Tadeusz Błaszkiewicz poświęcił zakupiony dom na kaplicę, a ks. Tomkowicz został mianowany jej rektorem. Następstwem tego były liczne wezwania, groźby i sankcje ze strony rządzących. Częste wizyty służb bezpieczeństwa oraz dotkliwe kary finansowe miały na celu zniechęcenie i zastraszenie ludności. Ksiądz Tomkowicz został postawiony przed kolegium karnym, a następnie otrzymał skazujący wyrok sądowy w zawieszeniu. Mimo to trwały prace przy organizacji nowej placówki duszpasterskiej.

19 czerwca 1979 r. bp Ignacy Tokarczuk erygował parafię św. Judy Tadeusza, mianując dotychczasowego rektora jej proboszczem. 7 kwietnia 1981 r., dzięki intensywnym staraniom księdza proboszcza, udało się otrzymać w wieczyste używanie, a następnie zakupić, parcelę położoną przy ul. Wita Stwosza 31. Zgodę władz na budowę kościoła, plebanii, domu katechetycznego wraz z domem sióstr zakonnych uzyskano dopiero 31 sierpnia 1984 r. W 1990 r. otwarto dolny kościół, który poświęcił bp Ignacy Tokarczuk. Kolejny rok przyniósł pojawienie się wieży oraz dzwonów. 28 października 2001 r. miała miejsce konsekracja ołtarza i górnego kościoła przez bp. Kazimierza Górnego. W październiku 2004 r. ksiądz prałat zainicjował wydawanie gazetki parafialnej Patron, która ukazywała się w dużym nakładzie co dwa tygodnie. 27 października 2007 r. została poświęcona kaplica Miłosierdzia Bożego w górnym kościele. W październiku 2008 r. rozpoczęto montaż witraży i zostały zakupione organy.

Duszpasterstwo księdza prałata miało mocny wymiar maryjny, czego wyrazem było m.in. poświęcenie kaplicy Matki Bożej Fatimskiej w górnym kościele oraz nałożenie złotych koron na figurę Matki Bożej Fatimskiej, Królowej Czystych Serc, przez bp. Kazimierza Górnego.

Ważny element jego posługi kapłańskiej stanowiło zainteresowanie muzyką. Od 1984 r., przez 7 lat, najpierw przy kaplicy, a następnie przy nowym kościele, działała orkiestra dęta z WSK Rzeszów. Powstały dwa chóry, z których drugi, o nazwie „Emmanuel”, istnieje do dzisiaj. W trosce o rodziny nowo powstałej parafii, staraniem ks. Tomkowicza, w budynku katechetycznym powstało niepubliczne przedszkole prowadzone przez siostry nazaretanki.

Przeszedł na emeryturę 23 sierpnia 2009 r. i zamieszkał w domu przy dawnej kaplicy. Nowym proboszczem został mianowany ks. prał. Józef Stanowski. Od tej pory gorliwie pomagał w duszpasterstwie. 21 czerwca 2024 r. świętował 60-lecie święceń kapłańskich. Często powtarzał, że dzieło jego życia byłoby niemożliwe bez wsparcia św. Judy Tadeusza, patrona spraw trudnych.

Ksiądz Tomkowicz pełnił wiele funkcji w diecezji. Między innymi był wieloletnim dziekanem dekanatów Rzeszów II i Rzeszów-Południe, spowiednikiem WSD w Rzeszowie, a także egzorcystą Diecezji Rzeszowskiej. Za gorliwą służbę Kościołowi w 1980 r. otrzymał odznaczenie Expositorium canonicale, a w 1990 r., przywilej noszenia rokiety i mantoletu (RM). 17 listopada 1991 r. papież Jan Paweł II nadał mu godność Kapelana Honorowego Jego Świątobliwości.

Zmarł 18 maja 2025 r. Pogrzeb odbył się 21 maja. Mszy św. pogrzebowej przewodniczył bp Kazimierz Górny. Homilię wygłosił ks. Józef Stanowski, który przypomniał o życiu i duchowym dziedzictwie zmarłego. Po Mszy św. ciało śp. ks. Tomkowicza zostało złożone w grobie na cmentarzu Wilkowyja w Rzeszowie. Dzień wcześniej, 20 maja, miała miejsce tzw. eksporta, czyli wniesienie trumny do kościoła św. Judy Tadeusza w Rzeszowie. Mszy św. w tym dniu przewodniczył bp Jan Wątroba. Homilię wygłosił ks. dr Tomasz Bać, proboszcz parafii Miłosierdzia Bożego w Rzeszowie.